20．已知α，β是兩個不重合的平面，直線m⊥α，直線n⊥β，則“α，β相交”是“直線m，n異面”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)空間直線與直線，平面與平面位置關系的幾何特征，結(jié)合充要條件的定義，可得答案．

解答 解：α，β是兩個不重合的平面，直線m⊥α，直線n⊥β，
當α，β相交時直線m，n可以異面和相交，
當直線m，n異面直線時，α，β必相交，
故“α，β相交”是“直線m，n異面”的必要不充分條件，
故選：B

點評 本題考查的知識點是充要條件，空間直線與平面的位置關系，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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12．在△ABC中，a=7，b=3，c=5，求三角形中的最大角及sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．十六進制與十進制的對應如表：
十六進制12345678910ABCDEF
十進制12345678910111213141516
例如：A+B=11+12=16+7=F+7=17，所以A+B的值用十六進制表示就等于17．
試計算：A×B+D=92（用十六進制表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足sin$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6．
（1）求△ABC的面積；
（2）若c+a=8，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某程序框圖如圖所示，則輸出的S的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．0D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．從1，2，3，…，n中這n個數(shù)中取m （m，n∈N*，3≤m≤n）個數(shù)組成遞增等差數(shù)列，所有可能的遞增等差數(shù)列的個數(shù)記為f（n，m），則f（30，5）等于98．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若集合A={x|x2＜2x}，集合B={x|x＜$\frac{1}{2}$}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．（-2，$\frac{1}{3}$]B．（2，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$]D．D[$\frac{1}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的焦點G與y軸垂直的直線與拋物線C交于點H，且|HF|=2|GH|．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點F任意作互相垂直的兩條直線l1、l2，分別交C于點A，B和點M，N．設線段AB，MN的中點分別為P，Q，求證：直線PQ恒過一個定點；
（3）在（2）的條件下，求△FPQ外接圓面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是$\frac{π}{2}$；單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{kπ}{2}$]．

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