已知某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（2，-18），它與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6，則該二次函數(shù)的解析式為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：因?yàn)槎魏瘮?shù)f（x）圖象頂點(diǎn)是（2，-18），故可設(shè)f（x）=a（x-2）2-18，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=2，圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離是6，由此可求出函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而由此能求出f（x）的解析式．
解答： 解：∵二次函數(shù)f（x）圖象頂點(diǎn)是（2，-18），
故可設(shè)f（x）=a（x-2）2-18，
∵函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=2，圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離是6，
故點(diǎn)（5，0），（-1，0）在f（x）圖象上．
∴f（5）=a（5-2）2-18=0，
解得a=2，
∴f（x）=2x2-8x-10．
故答案為：f（x）=2x2-8x-10
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l：ax-y-1=0與曲線(xiàn)C：x2-2y2=1交于P、Q兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，|PQ|=2
1+a2
．
（2）是否存在a的值，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
3
，直線(xiàn)l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C1的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）拋物線(xiàn)C2：y2=2px（p＞0）與橢圓C1有公共焦點(diǎn)，設(shè)C2與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C2上（R，S與Q不重合），且滿(mǎn)足
QR
•
RS
=0，求|
QS
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=
4
5
|PD|．
（1）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若直線(xiàn)y=ax-5與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）函數(shù)y=-x2+4x+1，當(dāng)a≤x≤6，恒有-11≤y≤5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
；
（2）函數(shù)y=x2-2x+3，當(dāng)0≤x≤m時(shí)，恒有2≤y≤3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，若對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=
k，f(x)≤k
f(x)，f(x)＞k
則當(dāng)函數(shù)f（x）=
1
x
，k=1時(shí)，定積分
∫
2
1
4
fk（x）dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-2x-3，則下列關(guān)于x的方程f（|x|）=k的根的個(gè)數(shù)說(shuō)法中正確的有
 

①存在實(shí)數(shù)k，使得方程f（|x|）=k有2個(gè)根；
②存在實(shí)數(shù)k，使得方程f（|x|）=k有4個(gè)根；
③存在實(shí)數(shù)k，使得方程f（|x|）=k有5個(gè)根；
④存在實(shí)數(shù)k，使得方程f（|x|）=k有6個(gè)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測(cè)量體重．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：千克）全部介于45至70之間．將數(shù)據(jù)分成以下5組：第1組[45，50），第2組[50，55），第3組[55，60），第4組[60，65），第5組[65，70]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．則a=
 
，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，則第3，4，5組抽取的學(xué)生人數(shù)依次為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
4+3i
1+2i
，則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
等于（　�。�
A、-2+iB、-2-i
C、2+iD、2-i

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