關(guān)于直線a、b、l以及平面α、β,下面命題中正確的是(　　)

(A)若a∥α,b∥α,則a∥b

(B)若a∥α,b⊥a,則b⊥α

(C)若a⊥α,a∥β,則α⊥β

(D)若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,則l⊥α

 

【答案】

C

【解析】如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,A1B1∥平面ABCD,B1C1∥平面ABCD,但A1B1∩B1C1=B1,

故選項(xiàng)A不正確;

A1B1∥平面ABCD,A1D1⊥A1B1,但A1D1∥平面ABCD,

故選項(xiàng)B不正確;

對(duì)于平面ABCD內(nèi)的直線AB、CD都與直線A1D1垂直,但A1D1∥平面ABCD,故選項(xiàng)D不正確.故選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C的中心在原點(diǎn)，它的右焦點(diǎn)是拋物線y2=
8
3
3
x的焦點(diǎn)，且該點(diǎn)到雙曲線的一條準(zhǔn)線的距離為
3
2
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+1與雙曲線C交于兩點(diǎn)A、B，試問：
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B關(guān)于直線y=ax對(duì)稱（a為常數(shù)），若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y-2=0與圓x2+y2=4相交于C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）．
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)B、D分別為圓C1、C2上任意一點(diǎn)，求|BD|的最小值；
（3）已知直線l上一點(diǎn)M在第一象限，兩質(zhì)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2
2
個(gè)單位沿射線OM方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問：當(dāng)t為何值時(shí)直線PQ與圓C1相切？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）已知點(diǎn)P是圓F1：(x+
3
)2+y2=16上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段PF2的中垂線與PF1交于M點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C與x軸的兩個(gè)左右交點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)K是軌跡C上異于A，B的任意一點(diǎn)，KH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HK到點(diǎn)Q使得HK=KQ，連接AQ延長(zhǎng)交過B且垂直于x軸的直線l于點(diǎn)D，N為DB的中點(diǎn)．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點(diǎn)C（2，0）作直線與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）．
（1）求證：y1y2為定值；
（2）若點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求△ADB面積的最小值；
（3）求證：直線l：x=1被以AC為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，
OA
⊥
AB
，點(diǎn)A（4，-3），B點(diǎn)在第一象限且到x軸的距離為5．
（1） 求向量
AB
的坐標(biāo)及OB所在的直線方程；
（2） 求圓（x-3）2+（y+1）2=10關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程；
（3） 設(shè)直線l
AB
為方向向量且過（0，a）點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)a，使得橢圓
x2
16
+y2=1上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱．若不存在，請(qǐng)說明理由； 存在請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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