求棱長為a的正八面體的內(nèi)切球的半徑．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，棱長為a的正八面體的內(nèi)切球的球心為正四棱錐的中心，設(shè)內(nèi)切球的半徑為r，由等體積可得
1
3
×a2×
2
2
a=4×
1
3
×
3
4
a2×r，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，棱長為a的正八面體的內(nèi)切球的球心為正四棱錐的中心，設(shè)內(nèi)切球的半徑為r，
由等體積可得
1
3
×a2×
2
2
a=4×
1
3
×
3
4
a2×r
∴r=
6
2
a．
點(diǎn)評：本題考查棱長為a的正八面體的內(nèi)切球的半徑，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：3x-y-6=0被圓C：x2+y2-2x+6y=0截得的弦長為（　　）
A、2
B、3
C、2
10
D、
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定函數(shù)①y=x+
2
x
，②y=log 
1
2
（x+1），③y=|x+1|，④y=2x+1，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（　�。�
A、①④B、①②C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=1與y=（x+1）0
B、f（x）=x，g（x）=lg10x
C、y=2lgx與y=lgx2
D、y=|x|，y=（
x
）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），并且與圓x2+y2-6x-8y+24=0相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把半徑為1的四個(gè)小球壘成兩層放在桌子上，下層放3個(gè)，上層放1個(gè)，兩兩相切，求上層的最高點(diǎn)離桌面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）判斷p：x≠2或y≠3是q：x+y≠5的
 
條件（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U為R，已知A={x|3＜x≤5}，B={x|x＜1或x＞4}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪（∁UB）（畫出數(shù)軸）

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