(2011•泉州模擬)復(fù)數(shù)z=
2m+i
1+2i
(m∈R,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為( 。
分析:利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為
2m+2-3i
5
,根據(jù)它為純虛數(shù),可得
2m+2
5
=0,解方程求得 m的值.
解答:解:∵復(fù)數(shù)z=
2m+i
1+2i
=
(2m+i)(1-2i)
(1-2i)(1+2i)
=
2m+2-3i
5
 為純虛數(shù),
2m+2
5
=0,∴m=-1.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)的基本概念,兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法,屬于基礎(chǔ)題.
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