在等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)M落在其內(nèi)切圓內(nèi)部的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：求出三角形的面積，再求出內(nèi)切圓的面積，根據(jù)幾何概型概率計(jì)算公式，求其比值即可解答．
解答：解：不妨設(shè)三角形邊長為1，則三角形面積為，
內(nèi)切圓的半徑為等邊三角形高的三分之一，
即=，
∴內(nèi)切圓面積為=，
則點(diǎn)M落在其內(nèi)切圓內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為÷=．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在圓的一條直徑上，任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為

A．              B．               C．               D．

 

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在圓的一條直徑上，任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為

A．              B．               C．               D．

 

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