【題目】已知F1 ， F2是雙曲線(xiàn)C1： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且F2是拋物線(xiàn)C2：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P是雙曲線(xiàn)C1與拋物線(xiàn)C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，線(xiàn)段PF2的中點(diǎn)為M，且|OM|= |F1F2|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)C1的離心率是（ ）
A.2+
B.1+
C.2+
D.1+

【答案】A
【解析】解：設(shè)點(diǎn)P（x0 ， y0），F(xiàn)2（c，0），設(shè)P在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的射影為A， 由雙曲線(xiàn)定義可得|PF2|=|PF1|﹣2a，
由拋物線(xiàn)的定義可得|PA|=x0+c=2c﹣2a，∴x0=c﹣2a，
在直角△F1AP中，|F1A|2=8ac﹣4a2 ，
∴y02=8ac﹣4a2 ，
∴8ac﹣4a2=4c（c﹣2a），
∴c2﹣4ac+a2=0，
∴e2﹣4e+1=0，
∵e＞1，
∴e=2+ ，
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (m,n∈R)在x=1處取得極值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)k為何值時(shí)，方程f(x)-k=0只有1個(gè)根

(3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2ax+a，若對(duì)于任意x1∈R，總存在x2∈[-1,0]，使得g(x2)≤f(x1)，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞ln（x+1），則不等式（x﹣2017）3f（x﹣2017）﹣27＞0的解集為（ ）
A.（2014，+∞）
B.（0，2014）
C.（0，2020）
D.（2020，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某算法的程序框圖，若程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是14，則判斷框內(nèi)填入的條件可以是（ ）
A.S≥10？
B.S≥14？
C.n＞4？
D.n＞5？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn ， 已知 =1，且a1= ，則tanSn的取值集合是（ ）
A.{0， }
B.{0， ， }
C.{0， ，﹣ }
D.{0， ，﹣ }

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年美國(guó)總統(tǒng)大選過(guò)后，有媒體從某公司的全體員工中隨機(jī)抽取了200人，對(duì)他們的投票結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（不考慮棄權(quán)等其他情況），發(fā)現(xiàn)支持希拉里的一共有95人，其中女員工55人，支持特朗普的男員工有60人．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表：據(jù)此材料，是否有95%的把握認(rèn)為投票結(jié)果與性別有關(guān)？

支持希拉里

支持特朗普

合計(jì)

男員工

女員工

合計(jì)

（Ⅱ）若從該公司的所有男員工中隨機(jī)抽取3人，記其中支持特朗普的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．（用相應(yīng)的頻率估計(jì)概率）
附：

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣4|，g（x）=a|x|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞2g（x）+1；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）﹣4對(duì)任意x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|x﹣2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）x∈R，使f（x）≥t2﹣ t，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在五面體ABCDPN中，棱PA⊥面ABCD，AB=AP=2PN，底面ABCD是菱形，∠BAD= ．

（1）求證：PN∥AB；

（2）求NC與平面BDN所成角的正弦值．

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