以下四個命題：
①到兩個定點距離之和為正常數(shù)的動點P在橢圓上；
②當h無限趨近于0時，
3+h
-
3
2h
無限趨近于
3
12
；
③?q是?p的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件；
④已知a，b，c均為實數(shù)，b2-4ac＜0是ax2+bx+c＞0的必要不充分條件．
其中真命題的序號為
 
（寫出所有真命題的序號）．
分析：①到兩個定點距離之和為正常數(shù)的動點P在橢圓上，由定義判斷；
②當h無限趨近于0時，
3+h
-
3
2h
無限趨近于
3
12
，化簡，分子有理化，再由極限的運算求極限，比對即可；
③?q是?p的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件，由互為逆否命題的關系判斷即可；
④已知a，b，c均為實數(shù)，b2-4ac＜0是ax2+bx+c＞0的必要不充分條件，對a的取值討論即可．
解答：解：①到兩個定點距離之和為正常數(shù)的動點P在橢圓上，由橢圓的定義知，此點的軌跡可能是一個線段或者不存在，故命題不正確；
②當h無限趨近于0時，
3+h
-
3
2h
無限趨近于
3
12
，由于
3+h?
-
3?
2h
=
1
2(
3+h?
+
3?
)
，對其取極限知，極限值是
3
12
，故命題正確；
③?q是?p的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件，由題設條件p是q的必要不充分條件，故命題不正確；
④已知a，b，c均為實數(shù)，b2-4ac＜0是ax2+bx+c＞0的必要不充分條件，若a＜0時，此兩者之間是即不充分也不必要條件，故命題不正確．
綜上知，只有②正確；
故答案為②
點評：本題考查極限及其運算，解題的關鍵是對四個命題涉及到的知識熟練掌握理解，這樣便于快速判斷命題的正確性．
練習冊系列答案
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以下四個命題：
①由圓的過圓心的弦最長的性質類比出球的過球心的截面面積最大的性質；
②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則a7+a6+…+a1=129；
③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為
C
2
5
C
1
98
C
3
100
；
④若離散型隨機變量X的方差為D（X）=2，則D（2X-1）=8．
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①②④B、①②③④
C、①②D、①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、以下四個命題：
①過一點有且僅有一個平面與已知直線垂直；
②若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面；
③兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；
④兩個互相垂直的平面，一個平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一平面的無數(shù)條直線．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、以下四個命題：①PA、PB是平面α的兩條相等的斜線段，則它們在平面α內(nèi)的射影必相等；②平面α內(nèi)的兩條直線l1、l2，若l1、l2均與平面β平行，則α∥β；③若平面α內(nèi)有無數(shù)個點到平面β的距離相等，則α∥β；④α、β為兩相交平面，且α不垂直于β，α內(nèi)有一定直線a，則在平面β內(nèi)有無數(shù)條直線與a垂直．其中正確命題的序號是
④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＜f（3），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)．
②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．則f是A到B的映射．
③將函數(shù)f（x）=2-x的圖象向右平移兩個單位向下平移一個單位后，得到的圖象對應的函數(shù)為g（x）=2-x-2-1
④關于x13的方程|2x-1|=a（a為常數(shù)），當a＞0時方程必有兩個不同的實數(shù)解．
其中正確的命題序號為
①②
①②
（以序號作答）

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