在(x-
2
3x
)8的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)為
1792
1792
．
分析：先求得二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：(x-
2
3x
)8的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
8
•x8-r•（-2）r•x-
r
3
=（-2）r•
C
r
8
•x8-
4r
3
，
令8-
4r
3
=0，解得 r=6，故常數(shù)項(xiàng)為 （-2）6•
C
6
8
=1792，
故答案為 1792．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：
①函數(shù)y=cosx在第三、四象限都是減函數(shù)；
②函數(shù)y=tan（ωx+φ）的最小正周期為
π
ω
；
③函數(shù)y=sin(
2
3
x+
5
2
π)是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位長度得到y=cos(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確說法的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列說法：
①函數(shù)y=cosx在第三、四象限都是減函數(shù)；
②函數(shù)y=tan（ωx+φ）的最小正周期為
π
ω
；
③函數(shù)y=sin(
2
3
x+
5
2
π)是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位長度得到y=cos(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確說法的序號是______．

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