已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6，高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側(cè)面積S．

 

 

（1）64 （2）40＋24

【解析】【解析】
本題考查由三視圖求幾何體的側(cè)面積和體積，由正視圖和側(cè)視圖的三角形結(jié)合俯視圖可知該幾何體是一個(gè)底面為矩形，高為4，頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的四棱錐，如圖．

(1)V＝×(8×6)×4＝64．

(2)四棱錐的兩個(gè)側(cè)面VAD、VBC是全等的等腰三角形，取BC的中點(diǎn)E，連接OE，VE，則△VOE為直角三角形，VE為△VBC邊上的高，VE＝＝4．

同理側(cè)面VAB、VCD也是全等的等腰三角形，

AB邊上的高h(yuǎn)＝＝5．

∴S側(cè)＝2×(×6×4＋×8×5)＝40＋24．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．24 B．36 C．48 D．60

 

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隨機(jī)變量ξ的分布列如下

ξ

－1

0

1

P

a

b

c

 

其中a，b，c成等差數(shù)列，若E(ξ)＝，則D(ξ)＝________.

 

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已知隨機(jī)變量X的分布列為

X

1

2

3

P

0.2

0.4

0.4

 

則E(6X＋8)＝(　　)

A．13.2 B．21.2 C．20.2 D．22.2

 

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正(主)視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為(　　)

A．24－ B．24－

C．24－π D．24－

 

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為保增長、促發(fā)展，某地計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)市場調(diào)研，知甲項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦時(shí)，可提供就業(yè)崗位24個(gè)，GDP增長260萬元；乙項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦時(shí)，可提供就業(yè)崗位36個(gè)，GDP增長200萬元．已知該地為甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目最多可投資3000萬元，配套電能100萬千瓦時(shí)，若要求兩個(gè)項(xiàng)目能提供的就業(yè)崗位不少于840個(gè)，問如何安排甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的投資額，才能使GDP增長的最多．

 

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A．1 B．－1 C．3 D．4

 

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下列說法中正確的是(　　)

A．“x>5”是“x>3”的必要不充分條件

B．命題“對(duì)?x∈R，恒有x2＋1>0”的否定是“?x∈R，使得x2＋1≤0”

C．?m∈R，使函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函數(shù)

D．設(shè)p，q是簡單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題

 

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