13．不等式$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{3}$的解集是（　�。�
A．（-∞，3）B．（3，+∞）C．（-∞，0）∪（3，+∞）D．（0，3）

分析 不等式$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{3}$移項得：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{3}$＜0，化簡成：3x（3-x）＜0，從而求解．

解答 解：不等式$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{3}$移項得：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{3}$＜0，
那么：$\frac{3-x}{3x}＜0$
化簡成：3x（3-x）＜0，
解得：x＞3或x＜0．
所以：不等式$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{3}$的解集為（-∞，0）∪（3，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查不等式的解法，通過移項化成一邊為0，通分，轉(zhuǎn)化成分式不等式求解．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα=$\frac{1}{3}$．
（1）求sin2α的值；
（2）若sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x∈N|-$\sqrt{3}$≤x≤$\sqrt{3}$}，則有（　�。�
A．-1∈AB．0∈AC．$\sqrt{3}$∈AD．2∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知全集U=R，A={x|y=$\sqrt{\frac{1}{x-2}}$+$\sqrt{5-x}$}，B={y|y=x2+4}，求：
（1）A∩B，A∪B
（2）A∩∁UB，（∁UA）∪（∁UB）

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8．一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示．則該幾何體的體積為$\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}π$．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-5），x＞2}\\{a{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}\right.$，若f（-2016）=e，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a＞0且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+3）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，q：方程x2+（2a-3）x+1=0有兩個不等負根，如果p∨q為真且p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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2．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，f（-x+1）=f（x+1），且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=$\sqrt{x}$，則 f（13.5）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．對于a，b∈R，記max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，a≥b\\ b，a＜b\end{array}$，函數(shù)f（x）=max{2x+1，5-x}，（x∈R）的最小值為$\frac{11}{3}$．

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