已知數(shù)列{
1
an+2
}成等差數(shù)列，且a3=-
11
6
，a5=-
13
7
，則a8=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出數(shù)列{
1
an+2
}是首項(xiàng)為5，公差為
1
2
的等差數(shù)列，由此能求出
1
a8+2
=5+7×
1
2
=
17
2
，從而得到a8=-
32
17
．
解答： 解：∵數(shù)列{
1
an+2
}成等差數(shù)列，且a3=-
11
6
，a5=-
13
7
，
∴d=
1
2
(
1
a5+2
-
1
a3+2
)
=
1
2
(
1
-
13
7
+2
-
1
-
11
6
+2
)
=
1
2
，
∵
1
a1+2
+2×
1
2
=
1
-
11
6
+2
，
∴
1
a1+2
=5，
∴
1
a8+2
=5+7×
1
2
=
17
2
，
解得a8=-
32
17
．
故答案為：-
32
17
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列中第8項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對于任意x∈[0，2]
（1）若x2+2x+a＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x2+2x+a＜2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=an+b（a≠0且a≠1），證明數(shù)列{an]為等比數(shù)列的充要條件是b=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-2）是偶函數(shù)，且對任意x∈R恒有f（3-x）+f（x-1）=2014，又f（4）=2013，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R+）同時(shí)滿足：①對一切正數(shù)x都有f（3x）=3f（x），②f（x）=1-|x-2|（1＜x＜3），則當(dāng)x∈[1，3n]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3-sinx的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）若P，Q為y=1-x2上在y軸兩側(cè)的點(diǎn)，則過P，Q點(diǎn)的切線與x軸圍成的三角形的面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，…，9，10這10個(gè)整數(shù)中任意取3個(gè)不同的數(shù)作為二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)，則滿足
f(1)
3
∈N的方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg
x-1
x+1
．
（1）討論該函數(shù)的奇偶性；
（2）分析該函數(shù)的單調(diào)性；
（3）求該函數(shù)在x∈[2，4]的值域．

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