分析 由圖象變換得到g(x)=2sin(4x+π3),從而求函數(shù)的值域.
解答 解:將函數(shù)f(x)=6sin(2x+π6)向左平移π12個(gè)單位,
可得對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為:y=6sin(2(x+π12)+π6)=6sin(2x+π3),
再將所的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的12倍,縱坐標(biāo)不變,
得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為:y=6sin(4x+π3),
則g(x)=6sin(4x+π3),
∵0≤x≤5π24,
∴0≤4x≤5π6,
∴π3≤4x+π3≤7π6,
∴-12≤sin(4x+π3)≤1,
∴-3≤6sin(4x+π3)≤6,
即g(x)在[0,5π24]上的值域?yàn)閇-3,6].
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積及三角函數(shù)的化簡與其性質(zhì)的應(yīng)用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東臨沭一中高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,
,
,則
的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東臨沭一中高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形,且梯形的面積為
,則原梯形的面積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西吉安一中高三上學(xué)期段考一數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)滿足約束條件:
,則
的最小值為 ____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇南通市如東縣等高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1) 當(dāng)時(shí),試判斷函數(shù)
的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(2) 若不等式在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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