過點(diǎn)（-1，6）與圓x2+y2+6x-4y+9=0相切的直線方程是
3x-4y+27=0或x=-1
3x-4y+27=0或x=-1
．
分析：分類討論，利用圓心到直線的距離等于半徑，建立方程，即可得到結(jié)論．
解答：解：圓方程可化為（x+3）2+（y-2）2=4
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)方程為y-6=k（x+1），即kx-y+k+6=0
圓心到直線的距離為d=
|-3k-2+k+6|
k2+1
=2，∴k=
3
4

當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為x=-1也滿足題意
綜上，所求方程為3x-4y+27=0或x=-1
故答案為：3x-4y+27=0或x=-1
點(diǎn)評：本題考查圓的切線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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3x+4y-27=0
3x+4y-27=0
．

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