Question

①對(duì)于數(shù)據(jù)，求線性回歸直線方程，并計(jì)算x=4時(shí)y的估計(jì)值

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

②根據(jù)下列2×2聯(lián)表，使說(shuō)明飲水與得病是否有關(guān)？

	得病	不得病	總計(jì)
干凈水	10	70	80
不干凈水	10	30	40
總計(jì)	20	100	120

附表（如下）

p（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：①利用最小二乘法求得回歸系數(shù)，代入x=4時(shí)，求y的值；
②利用相關(guān)指數(shù)公式計(jì)算K²的值，比較與臨界值的大小，可得判斷飲水與得病有關(guān)的可靠性程度．

解答： 解：①

.

x

=

0+1+2+3

4

=1.5，

.

y

=

1+3+5+7

4

=4，
∴b=

3+2×5+3×7-4×1.5×4

12+22+32-4×1.52

=2，
a=4-1.5×2=1，
∴線性回歸方程為y=2x+1，
當(dāng)x=4時(shí)，y=9；
②K²=

120×(10×30-70×10)2

80×40×20×100

=3＞2.072，
∴有85%的把握認(rèn)為飲水與得病有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性回歸方程的求法及應(yīng)用，考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)思想方法，計(jì)算量較大，要細(xì)心．