如圖，將正方形按ABCD沿對角線AC折成二面角D-AC-B，使點B、D的距離等于AB的長．此時直線AB與CD所成的角的大小為____________________.

60° 

解析：本題以正方形的折疊為背景，考查了異面直線所成角問題．

如上圖所示，分別取AC、AB、BD邊的中點O、E、F，連接DO、BO、EO、FO、EF，則有EF∥AD，OE∥BC

∴∠FEO就是直線AB與CD所成的角．

設正方形邊長為2a，則DO=BO=，且DO⊥AC，BO⊥AC

即∠DOB為二面角D-AC-B所成的角，

由于DB=2a可得DO⊥BO，

∴OF=DB=a=EF=EO，即得∠FEO=60°，

即得直線AB與CD所成的角的大小為60°．

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v12
．米/秒．
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．
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