已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)與到定點(diǎn)的距離之比為.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程，并指明曲線(xiàn)C的軌跡；
（2）設(shè)直線(xiàn),若曲線(xiàn)C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為1，求實(shí)數(shù)的值。
（1）；（2）或.

試題分析：（1）根據(jù)題意列式計(jì)算；（2）直線(xiàn),若曲線(xiàn)C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為1，說(shuō)明圓心到此直線(xiàn)的距離也為，列式計(jì)算即可.
試題解析：（1）根據(jù)題意有，化簡(jiǎn)整理得
;6分 
(2) 直線(xiàn),若曲線(xiàn)C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為1，說(shuō)明圓心到此直線(xiàn)的距離也為，因?yàn)橛桑?）得出的圓的方程為圓心坐標(biāo)為，所以解得
或  12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)M（3,1），直線(xiàn)與圓。
（1）求過(guò)點(diǎn)M的圓的切線(xiàn)方程；
（2）若直線(xiàn)與圓相切，求a的值；
（3）若直線(xiàn)與圓相交與A,B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為，求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓問(wèn)在圓C上是否存在兩點(diǎn)A,B關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，寫(xiě)出直線(xiàn)AB的方程，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓與軸相切，求圓的方程；
（Ⅱ）已知，圓C與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn)與圓：相交于兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓心在直線(xiàn)上，半徑為的圓M與直線(xiàn)相切，則圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)y的圖像與曲線(xiàn)恰好有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓的切線(xiàn)方程中有一個(gè)是（   ）
A．x－y＝0B．x＋y＝0C．x＝0D．y＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)截圓得到的弦長(zhǎng)為（   ）
A．1B．2C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）已知圓C的方程為x2+（y﹣4）2=4，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．直線(xiàn)l：y=kx與圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)Q（m，n）是線(xiàn)段MN上的點(diǎn)，且．請(qǐng)將n表示為m的函數(shù)．

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