函數(shù)f(x)＝－ax2＋4x＋1的定義域?yàn)閇－1，2]，

(1)若a＝2，求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若a為非負(fù)常數(shù)，且函數(shù)f(x)是[－1，2]上的單調(diào)函數(shù)，求a的范圍及函數(shù)f(x)的值域．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)a＝2時(shí)，f(x)＝－2x2＋4x＋1＝－2(x－1)2＋3　　2分

　　當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x∈[－1，2]時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，

　　f(x)max＝f(1)＝3，又∵f(－1)＝－5，f(2)＝1，∴f(x)min＝f(－1)＝－5，

　　∴f(x)的值域?yàn)閇－5，3]　　6分

　　(2)當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝4x＋1，在[－1，2]內(nèi)單調(diào)遞增，∴值域?yàn)閇－3，9]　　7分

　　當(dāng)a＞0時(shí)，f(x)＝　　8分

　　又f(x)在[－1，2]內(nèi)單調(diào)　∴解得0＜a≤1

　　綜上：0≤a≤1　　10分

　　當(dāng)0≤a≤1，f(x)在[－1，2]內(nèi)單調(diào)遞增，∴值域?yàn)閇－a－3，－4a＋9]

　　f(x)min＝f(－1)＝－a－3，f(x)max＝f(2)＝－4a＋9，∴值域?yàn)閇－a－3，－4a＋9]

　　∴a的取值范圍是[0，1]，f(x)值域?yàn)閇－a－3，－4a＋9]　　12分


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(1)求y＝f(x)的定義域；

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