Question

14．設(shè)有兩條直線a、b和三個(gè)平面α、β、γ，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 若a∥α，a∥b，b?α，則b⊥α
• B． 若α∥β，β∥γ，則α∥γ
• C． 若a⊥α，a⊥b，b?α，則b∥α
• D． 若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β

Answer 1

分析 在A中，b∥α；在B中，由面面平行的判定定理得α∥γ；在C中，由線面平行的判定定理得b∥α；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由兩條直線a、b和三個(gè)平面α、β、γ，知：
在A中，若a∥α，a∥b，b?α，則b∥α，故A錯(cuò)誤；
在B中，若α∥β，β∥γ，則由面面平行的判定定理得α∥γ，故B正確；
在C中，若a⊥α，a⊥b，b?α，則由線面平行的判定定理得b∥α，故C正確；
在D中，若α⊥γ，β∥γ，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．