若過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的直線有（　�。l．
分析：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x=0，與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足題意；當(dāng)直線的斜率k存在時(shí)，當(dāng)k=0時(shí)，可得過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線的對(duì)稱軸平行，與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足條件；當(dāng)k≠0時(shí)，過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x相切，此時(shí)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，綜上可得滿足條件的直線條數(shù)即可．
解答：解：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x=0，與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足題意
當(dāng)直線的斜率k存在時(shí)，當(dāng)k=0時(shí)，可得過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線的對(duì)稱軸平行，
與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足條件
當(dāng)k≠0時(shí)，過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x相切，此時(shí)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
綜上可得滿足條件的直線有三條
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線C的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（
2
3
3
，0），漸近線方程為y=±
3
x
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線L與雙曲線的右支交與兩點(diǎn)，求直線L的斜率的范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線L：y=kx+1與雙曲線C交與A、B兩點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)k為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若過(guò)點(diǎn)（0，-1）作拋物線y=ax2（a＞0）的兩條切線互相垂直，則a為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1）．
（I）求橢圓的方程；
（II）若過(guò)點(diǎn)（0，
3
5
）的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)（M，N點(diǎn)與A點(diǎn)不重合）．
（i）求證：以MN為直徑的圓恒過(guò)A點(diǎn)；
（ii）當(dāng)△AMN為等腰直角三角形時(shí)，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若過(guò)點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的直線有條．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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