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11.已知數(shù)列{an}滿足a1=1231+an+11an=21+an1an+1,anan+1<0(n∈N*,),bn=an+12-an2,則{bn}的通項公式bn=14×23n1

分析 數(shù)列{an}滿足a1=1231+an+11an=21+an1an+1,anan+1<0(n∈N*,),化為:3a2n+1-2a2n=1,變形為:a2n+1-1=23a2n1,利用等比數(shù)列的通項公式即可得出.

解答 解:數(shù)列{an}滿足a1=1231+an+11an=21+an1an+1,anan+1<0(n∈N*,),
化為:3a2n+1-2a2n=1,
變形為:a2n+1-1=23a2n1,
∴數(shù)列{a2n1}是等比數(shù)列,首項為-34,公比為23
a2n-1=34×23n1,
∴bn=an+12-an2=34×23n+34×23n1=14×23n1
則{bn}的通項公式bn=14×23n1
故答案為:14×23n1

點評 本題考查了遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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 優(yōu)秀 良好一般 
 優(yōu)秀 b 2 3
 良好 3 4 a
 一般 3 33
由表可見,科目一成績?yōu)閮?yōu)秀且科目二成績?yōu)榱己玫挠?人,若將表中數(shù)據(jù)的頻率設(shè)為概率,則估計有80位應(yīng)聘者科目一的乘積高于科目二的成績.
(Ⅰ)估計兩科成績相同的應(yīng)聘者的人數(shù);
(Ⅱ)從所有科目一成績?yōu)榱己玫膽?yīng)聘者中隨機抽取3人,設(shè)這3人成績中優(yōu)秀科目總數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ;
(Ⅲ)根據(jù)兩科測試成績,每位應(yīng)聘者可能屬于9個不同的成績組之一,設(shè)表中兩科成績不同的各組人數(shù)的方差為s12,科目一成績不高于科目二成績的各組人數(shù)的方差為s22,比較s12與s22的大�。ㄖ粚懡Y(jié)論即可)

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