Question

若函數(shù)y=f（x）+sinx在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則f（x）可以是

1. A.
   sin（π-x）
2. B.
   cos（π-x）
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：利用四個選項代入f（x），分別求出函數(shù)y的解析式化簡后，通過函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間判斷正確選項即可．
解答：對于A，y=f（x）+sinx=2sinx，顯然函數(shù)在區(qū)間內(nèi)x=時函數(shù)取得最大值，函數(shù)存在增函數(shù)區(qū)間也存在減函數(shù)的區(qū)間，所以函數(shù)不單調(diào)遞增，不正確；
對于B，y=f（x）+sinx=sinx-cosx=，，
所以，函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，正確．
對于C，y=f（x）+sinx=sinx+cosx=，，
所以，函數(shù)不是單調(diào)增函數(shù)，不正確．
對于D，y=f（x）+sinx=0，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，不正確；
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的解析式的求法，兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查計算能力．