已知過(guò)曲線
x=3cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點(diǎn)P與原點(diǎn)O的直線PO的傾斜角為
π
4
，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
分析：先將曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程并求出直線的方程，再將二者聯(lián)立即可解出．
解答：解：將曲線
x=3cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）消去參數(shù)θ，化為普通方程為
x2
9
+
y2
16
=1（y≥0）．
∵直線PO的傾斜角為
π
4
，∴Kpo=tan
π
4
=1，∴直線po的方程為：y=x，
聯(lián)立
y=x
x2
9
+
y2
16
=1
（y≥0），解得
x=
12
5
y=
12
5
，即P(
12
5
，
12
5
)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了將曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程及直線與曲線相交的問(wèn)題，熟練的計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵》
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐曲線
x=3cosθ
y=2
2
sinθ
(θ是參數(shù)）和定點(diǎn)A(0，
3
3
)，F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2且垂直地于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)曲線y=x3+bx+c上一點(diǎn)A（1，2）的切線為y=x+1，則b2+c2等于
13
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知過(guò)曲線y=x3+px+q上一點(diǎn)A（1，2）的切線為y=x+1，則pq的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：錦州三模 題型：解答題

已知圓錐曲線
x=3cosθ
y=2
2
sinθ
(θ是參數(shù)）和定點(diǎn)A(0，
3
3
)，F(xiàn)1、F2是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2且垂直地于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)方程．

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