已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x+y≤4
y≥x
x≥1
，則點(diǎn)P到直線4x+3y+1=0的距離的最大值是
3
3
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，借助于圖象即可得到哪個(gè)點(diǎn)到直線的距離最遠(yuǎn)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求出結(jié)論．
解答：解：畫出可行域，由圖可知：
B（2，2）到直線4x+3y+1=0的距離的最大，
由點(diǎn)到直線的距離公式d=
|2×4+3×2+1|
42+32
=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：利用線性規(guī)劃解平面上任意兩點(diǎn)的距離的最值，關(guān)鍵是要根據(jù)已知的約束條件，確定滿足約束約束條件的可行域，再去分析圖形，根據(jù)圖形的性質(zhì)、對(duì)稱的性質(zhì)等找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入計(jì)算，即可求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么|PO|的最大值等于
 
，最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥2
y≥x
x+y≤8
，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么|PO|的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≤1
y≥3
3x+y-3≥0
那么z=x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則x2+y2-4x的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•西城區(qū)二模）已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，則2x-y的最大值是
4
4
．

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