設(shè)函數(shù),給出下列4個(gè)命題:

時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;

時(shí),是奇函數(shù);

的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

④函數(shù)至多有2個(gè)零點(diǎn)。

上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是__________         

解析:①②③。本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)、對(duì)稱性、奇偶性等知識(shí)點(diǎn),當(dāng)時(shí),,,結(jié)合圖形知只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,故①正確; 當(dāng)時(shí),,,故是奇函數(shù),故 ②正確; 的圖象可由奇函數(shù)向上或向下平移而得到,的圖像與軸交點(diǎn)為,故函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,故③正確;;方程有三個(gè)解、2、3,即三個(gè)零點(diǎn),故④錯(cuò)誤。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南省長(zhǎng)沙市2010-2011學(xué)年高三年級(jí)月考(一)數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:填空題

 

設(shè)函數(shù),給出下列4個(gè)命題

       ①時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;

       ②時(shí),是奇函數(shù);

       ③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

       ④函數(shù)至多有2個(gè)零點(diǎn)。

       上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是              。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆遼寧省大連市高一期末數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

設(shè)函數(shù),給出下列4個(gè)命題:

1,時(shí),是奇函數(shù);2,時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)根;

3,的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;4,方程至多有兩個(gè)實(shí)根.

上述命題中正確的序號(hào)為_(kāi)____________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試5-文科 題型:填空題

 設(shè)函數(shù),給出下列4個(gè)命題:

時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;

時(shí),是奇函數(shù);

的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

④函數(shù)至多有2個(gè)零點(diǎn)。

上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是          .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試5-理科 題型:填空題

 設(shè)函數(shù),給出下列4個(gè)命題:

時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;

時(shí),是奇函數(shù);

的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

④函數(shù)至多有2個(gè)零點(diǎn)。

上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是__________

 

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