【題目】以下資料是一位銷售經(jīng)理收集到的每年銷售額y(千元)和銷售經(jīng)驗(yàn)x(年)的關(guān)系:
銷售經(jīng)驗(yàn)x/年 | 1 | 3 | 4 | 4 | 6 | 8 | 10 | 10 | 11 | 13 |
年銷售額y/千元 | 80 | 97 | 92 | 102 | 103 | 111 | 119 | 123 | 117 | 136 |
(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線=78+4.2x,計(jì)算;
(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)求回歸直線方程并據(jù)此計(jì)算;
(3)比較(1) (2)中的殘差平方和的大小.
【答案】(1)179.28; (2)=80+4x; (3)(2)較小.
【解析】
對于(1),首先根據(jù)題目信息在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn),在連接即可得到散點(diǎn)圖與直線y=78++4.2x,再根據(jù)x=1,3,…,13,得到的值代入計(jì)算即可得到答案;
對于(2)、(3),首先根據(jù)線性回歸方程恒過樣本中心點(diǎn)的性質(zhì),計(jì)算、的值,再根據(jù)、的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可得到回歸方程,再根據(jù)此方程令x=1,3,…,13,得到的值,代入計(jì)算即可得到,將其與(1)中的值比較即可得到答案.
(1)散點(diǎn)圖與直線=78+4.2x的圖形如圖,
,
對x=1,3,…,13,有
i=82.2,90.6,94.8,94.8,103.2,111.6,120,120,124.2,132.6,=179.28.
(2)=,
∴==4,=-=108-7×4=80,
故=80+4x.
(3)對x=1,3,…,13,有
=84,92,96,96,104,112,120,120,124,132,即較小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),動(dòng)圓與直線切于點(diǎn),過與圓相切的兩直線相交于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡方程為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在心理學(xué)研究中,常采用對比試驗(yàn)的方法評價(jià)不同心理暗示對人的影響,具體方法如下:將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組,一組接受甲種心理暗示,另一組接受乙種心理暗示,通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價(jià)兩種心理暗示的作用,現(xiàn)有6名男志愿者A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6和4名女志愿者B1 , B2 , B3 , B4 , 從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示,另5人接受乙種心理暗示.(12分)
(Ⅰ)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率.
(Ⅱ)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(sin(x+ ),1), =(4,4cosx﹣ )
(1)若 ⊥ ,求sin(x+ )的值;
(2)設(shè)f(x)= ,若α∈[0, ],f(α﹣ )=2 ,求cosα的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某書店共有韓寒的圖書6種,其中價(jià)格為25元的有2種,18元的有3種,16元的有1種.書店若把這6種韓寒的圖書打包出售,據(jù)統(tǒng)計(jì)每套的售價(jià)與每天的銷售數(shù)量如下表所示:
售價(jià)x/元 | 105 | 108 | 110 | 112 |
銷售數(shù)量y/套 | 40 | 30 | 25 | 15 |
(1)根據(jù)上表,利用最小二乘法得到回歸直線方程,求;
(2)若售價(jià)為100元,則每天銷售的套數(shù)約為多少(結(jié)果保留到整數(shù))?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程式為.
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線與曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z1=(a2-4sin2θ)+(1+2cos θ)i,a∈R,θ∈(0,π),z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,且z=-3+4i.
(1)求z2及|z2|.
(2)若z1=z2,求θ與a2的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中社團(tuán)進(jìn)行社會實(shí)踐,對歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查,若開通“微博”的稱為“時(shí)尚族”,否則稱為“非時(shí)尚族”,通過調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
完成以下問題:
(Ⅰ)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求的值;
(Ⅱ)從歲年齡段的“時(shí)尚族”中采用分層抽樣法抽取人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽,其中選取人作為領(lǐng)隊(duì),記選取的名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為,求的分布列
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