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7.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={x|4xx20xN},則集合∁UA中的元素個數(shù)為7.

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0求得x的范圍化簡A,再由補(bǔ)集運(yùn)算得答案.

解答 解:由A={x|4xx20xN}={x|0<x<4,且x∈N}={1,2,3},
又U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},
得∁UA={0,4,5,6,7,8,9},
∴集合∁UA中的元素個數(shù)為7個.
故答案為:7.

點(diǎn)評 本題考查補(bǔ)集及其運(yùn)算,考查了一元二次不等式的解法,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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7.下列命題正確的是( �。�
A.若a2>b2,則a>bB.若ac>bc,則a>bC.1a1abD.aab

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18.已知f(x)(x∈R)有導(dǎo)函數(shù),且?x∈R,f′(x)>f(x),n∈N*,則有( �。�
A.enf(-n)<f(0),f(n)>enf(0)B.enf(-n)<f(0),f(n)<enf(0)
C.enf(-n)>f(0),f(n)>enf(0)D.enf(-n)>f(0),f(n)<enf(0)

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15.過點(diǎn)C(3,4)作圓x2+y2=5的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B,則點(diǎn)C到直線AB的距離為2.

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2.函數(shù)f(x)=4x-2x-6的零點(diǎn)為log23.

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12.如圖,設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-3,0),(3,0),直線AP,BP相交于點(diǎn)P,且它們的斜率之積為-23
(1)求P的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C,點(diǎn)M、N是軌跡為C上不同于A,B的兩點(diǎn),且滿足AP∥OM,BP∥ON,求證:△MON的面積為定值.

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19.設(shè)a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=loga|x2-(a+\frac{1}{a}})x+1})x+1|在[1,2]上是增函數(shù),則a的取值范圍( �。�
A.a≥2+3B.0<a<2-3C.a≥2+3或0<a<1D.a≥2+3或0<a<2-3

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16.已知f(x)=sinx-cosx..
(Ⅰ)證明:sinx-f(x)≥1-x22
(Ⅱ)證明:當(dāng)a≥1時,f(x)≤eax-2.

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17.已知x1,x2是一元二次方程12x2x3=0的兩個實數(shù)根,則x21+x22=16.

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同步練習(xí)冊答案
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