4．已知角β是第四象限的角，討論$\frac{β}{2}$是哪個(gè)象限的角．

分析 用不等式表示第四象限角β，再利用不等式的性質(zhì)求出滿足的不等式，從而確定角的終邊在的象限．

解答 解：∵β是第四象限角，
∴k•360°+270°＜α＜k•360°+360°，k∈Z，
則k•180°+135°＜$\frac{α}{2}$＜k•180°+180°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+135°＜$\frac{α}{2}$＜n•360°+180°，n∈Z；在二象限；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+315°＜$\frac{α}{2}$＜n•360°+360°，n∈Z；在四象限；
故$\frac{β}{2}$第二或第四象限．

點(diǎn)評(píng) 本題考查象限角的表示方法，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，通過(guò)角滿足的不等式，判斷角的終邊所在的象限．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求y=6cos2x+4sin2x-3的最大值、最小值和周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知cos（$\frac{π}{12}$-θ）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{5π}{12}+θ$）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知點(diǎn)M在直線y=x上，并且到點(diǎn)A（5，7）的距離是10，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．比較5${\;}^{2{x}^{2}+1}$與5${\;}^{{x}^{2}+2}$的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．用定積分的幾何意義求${∫}_{0}^{5}$（-$\sqrt{25-{x}^{2}}$）dx的大小為（　�。�
A．-$\frac{25π}{4}$B．$\frac{25π}{4}$C．-10πD．10π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求（$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）9的展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在鈍角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，則b的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（$\sqrt{3}$，2）C．（0，1）∪（$\sqrt{3}$，2）D．（0，1）∪（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=asinx-\sqrt{3}cosx$關(guān)于直線$x=-\frac{π}{6}$對(duì)稱，且f（x1）•f（x2）=-4，則|x1+x2|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案