Question

口袋里裝有7個(gè)大小相同小球, 其中三個(gè)標(biāo)有數(shù)字1, 兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字2, 一個(gè)標(biāo)有數(shù)字3, 一個(gè)標(biāo)有數(shù)字4.

(Ⅰ) 第一次從口袋里任意取一球, 放回口袋里后第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為. 當(dāng)為何值時(shí), 其發(fā)生的概率最大? 說明理由;

(Ⅱ) 第一次從口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為. 求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的運(yùn)算以及隨機(jī)變量的分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的運(yùn)算的 綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)榈谝淮螐目诖�里任意取一�? 放回口袋里后第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為.利用獨(dú)立事件的概率公式求解得到

（2）第一次從口袋里任意取一球, 不再放回口袋里, 第二次再任意取一球, 記第一次與第二次取到小球上的數(shù)字之和為.因?yàn)槭遣环呕氐某槿。�因此運(yùn)用古典概型概率求解概率值，得到結(jié)論。

 解：(Ⅰ)  可能的取值為

      

         

         

                       

(Ⅱ) 可能的取值為             

                         

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