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16.某高中準(zhǔn)備租用甲、乙兩種型號的客車安排900名學(xué)生去冰雪大世界游玩.甲、乙兩種車輛的載客量分別為36人/輛和60人/輛,租金分別為400元/輛和600元/輛,學(xué)校要求租車總數(shù)不超過21輛,且乙型車不多于甲型車7輛,則學(xué)校所花租金最少為9200元.

分析 設(shè)甲型車x輛,乙型車y輛,學(xué)校所花租金為z元,從而得到不等式組{x+y2136x+60y900y7x及目標(biāo)函數(shù)z=400x+600y,從而結(jié)合圖象求解.

解答 解:由題意,設(shè)甲型車x輛,乙型車y輛,學(xué)校所花租金為z元,
則可得不等式組,
{x+y2136x+60y900y7x,
z=400x+600y,
作平面區(qū)域如下,

z=400x+600y可化為y=-23x+z600,
{y=1535xx=y7解得,
x=5,y=12;
即當(dāng)甲型車5輛,乙型車12輛時,總費(fèi)用最少
z=400×5+12×600=9200(元),
故答案為:9200.

點(diǎn)評 本題考查了線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅱ)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,cn=an22n1,是否存在實數(shù)λ,對于任意n∈N*.使Tn>(-1)nλ恒成立?若存在,求出λ范圍;若不存在,請說明理由.

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