下列命題中正確的命題是（　�。�
A．若
lim
n→∞
an =A，
lim
n→∞
bn =B，則
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
（bn≠0，n∈N*）
B．若數(shù)列{an}，{bn}的極限都不存在，則{an+bn}的極限也不存在
C．若數(shù)列{an}，{an+bn}的極限都存在，則{bn}的極限也存在
D．設Sn=a1+a2+…an，若數(shù)列{an}的極限存在，則數(shù)列{Sn}的極限也存在
A不正確，當B=0時，則
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
 無意義．
B不正確，例如當 an =n，bn =-n 時，數(shù)列{an}，{bn}的極限都不存在，
但{an+bn}是{0}，顯然極限存在．
C正確，設
lim
n→∞
an=A，
lim
n→∞
bn=B，
則
lim
n→∞
bn=
lim
n→∞
[( an+bn)-an]=
lim
n→∞
(an+bn)-
lim
n→∞
an=B-A．
D不正確，當an=2 時，數(shù)列{an}的極限存在，但由于Sn=2n，故數(shù)列{Sn}的極限不存在．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省雙鴨山一中2011屆高三上學期第一次月考文科數(shù)學試題 題型：013

下列命題中正確的是

①“若ab＝0，則a＝0或b＝0”的逆命題；

②“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；

③“x∈R，使x2＋1＞3x”的否定；

④“若m＞0，則x2＋x－m＝0有實根”的逆否命題．

[　　]
A．

①②③④

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②④

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省義烏中學2009屆高三上學期12月月考(數(shù)學文) 題型：013

下列命題中正確的是

[　　]

A．過平面外一點作此平面的垂面是唯一的

B．過直線外一點作此直線的垂線是唯一的

C．過平面的一條斜線作此平面的垂面是唯一的

D．過直線外一點作此直線的平行平面是唯一的

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省中山市高三上學期聯(lián)考數(shù)學卷（文） 題型：選擇題

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β翰林匯

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β翰林匯

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