已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的極小值;
(Ⅱ)若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線,求的取值范圍.
(Ⅰ)的極小值為. (Ⅱ).
【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的 運(yùn)用。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值問(wèn)題,以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解切線方程的綜合運(yùn)用。
(1)利用當(dāng)a=1,確定解析式然后求解導(dǎo)數(shù),分析單調(diào)區(qū)間,得到其極值。
(2)因?yàn)橐怪本對(duì)于任意的ms實(shí)數(shù),x+y+m=0都不是曲線的切線,說(shuō)米呢了導(dǎo)數(shù)值大于其斜率值
解:(Ⅰ)因?yàn)楫?dāng)時(shí),,令,得或.
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.所以在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. 所以的極小值為.
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414065134534417/SYS201208241407196364379559_DA.files/image015.png">,
所以,要使直線對(duì)任意的總
不是曲線的切線,當(dāng)且僅當(dāng),即.
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xn+2 | xn-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
π |
2 |
A、f(x)=2sin(
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B、f(x)=2sin(
| ||||
C、f(x)=2sin(2x-
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D、f(x)=2sin(2x+
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