(12分)某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經(jīng)預測，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設存款的利率為，，試寫出存款量f(x)與存款利率的關系式，且當為多少時，銀行可獲得最大收益？（收益指銀行放貸所得利息與付給儲戶存款利息之差）


解析:

由題意，存款量，又當利率為0.012時，存款量為1.44億，即時，；由，得，那么，  （4分）

銀行應支付的利息，設銀行可獲收益為，則，

∵，則，即，得或．（8分）

當時，，此時，函數(shù)遞增；

時，，此時，函數(shù)遞減；      （10分）

故當時，有最大值，此時銀行可獲得最大收益.               （12分）

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 (12分)某銀行準備新設一種定期存款業(yè)務，經(jīng)預測，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設存款的利率為，;試寫出存款量f(x)與存款利率的關系式，且當為多少時，銀行可獲得最大收益？

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