已知函數(shù)y=x2+4x+c則f（1），f（2），c三者之間的大小關系為
c＜f（1）＜f（2）
c＜f（1）＜f（2）
．
分析：道二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
在區(qū)間（-∞，
-b
2a
]與[
-b
2a
，+∞）具有不同的單調(diào)性，即可解出．
解答：解：∵函數(shù)y=x2+4x+c=（x+2）2+c-4，
∴f（x）在區(qū)間[-2，+∞）上單調(diào)遞增，∴f（0）＜f（1）＜f（2），
而f（0）=c，即c＜f（1）＜f（2）．
故答案為c＜f（1）＜f（2）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，理解二次函數(shù)的單調(diào)性與二次項的系數(shù)及頂點的橫坐標有關是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-4|x|+5在（-∞，a）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥-2B、a≤-2C、a≥0D、a≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數(shù)是8；
②將三個數(shù)：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-3；
④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域為[-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜
1
2
；
⑥關于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數(shù)m的取值范圍m＜-
2
3
；
其中正確的有
③⑤⑥
③⑤⑥
（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
-x2+7x-12
的定義域是A，函數(shù)y=
a
x2+x+1
(a＞0)在[2，4]上的值域為B，全集為R，且B∪（?RA）=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年東北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=x2-4|x|+5在（-∞，a）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥-2
B．a(chǎn)≤-2
C．a(chǎn)≥0
D．a(chǎn)≤2

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省四校高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=x2-4|x|+5在（-∞，a）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥-2
B．a(chǎn)≤-2
C．a(chǎn)≥0
D．a(chǎn)≤2

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