Question

復(fù)數(shù)z=

i

1+i

的實(shí)部與虛部之和為（　　）

• A．0
• B．

  1

  2

• C．1
• D．2

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求得復(fù)數(shù)為

1+i

2

，它的實(shí)部、虛部分別為

1

2

、

1

2

，由此求得實(shí)部與虛部之和．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

，它的實(shí)部、虛部分別為

1

2

、

1

2

，故復(fù)數(shù)z=

i

1+i

的實(shí)部與虛部之和為1，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．