分析 (1)由題意可設(shè):y=a(x-15)2+17.5(a∈R,a≠0),將x=10,y=20代入上式解出即可得出.
(2)設(shè)利潤為Q(x),則Q(x)=1.6x−y=1.6x−(110x2−3x+40)=−110(x−23)2+12.9,(10≤x≤25),利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
解答 解:(1)由題意可設(shè):y=a(x-15)2+17.5(a∈R,a≠0),
將x=10,y=20代入上式得:20=25a+17.5,
解得a=110,
∴y=110(x−15)2+17.5(10≤x≤25).
(2)設(shè)利潤為Q(x),
則Q(x)=1.6x−y=1.6x−(110x2−3x+40)=−110(x−23)2+12.9,(10≤x≤25),
因?yàn)閤=23∈[10,25],所以月產(chǎn)量為23噸時(shí),可獲得最大利潤12.9萬元.
點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,√2) | B. | (√2,2) | C. | (√2,-2) | D. | (4,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | -\frac{1}{4} | C. | 0 | D. | \frac{{5-3\sqrt{2}}}{2} |
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A. | 1 | B. | -1 | C. | 0 | D. | 2 |
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A. | (-\frac{π}{9},0) | B. | (\frac{π}{18},0) | C. | (-\frac{π}{18},0) | D. | (-\frac{5π}{18},0) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 北京今天一定降雨,而上海一定不降雨 | |
B. | 上海今天可能降雨,而北京可能沒有降雨 | |
C. | 北京和上海都可能沒降雨 | |
D. | 北京降雨的可能性比上海大 |
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