在1和2之間依次插入n個(gè)正數(shù)使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個(gè)數(shù)的乘積記作,令.
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(2)令,設(shè),求.
(1) ;(2) .

試題分析:(1)由題意可設(shè)等比數(shù)列1, ,2的公比為,;根據(jù)題意可知 所以.
(2)由(1)和已知 得 ,
再由錯(cuò)位相減法求得:,進(jìn)而求出.
試題解析:(1)法一:設(shè)等比數(shù)列1, ,2的公比為,;   2分
所以      6分
               7分
(2)由已知 得
由錯(cuò)位相減法求得:     10分
                         13分
(1)法二:設(shè)等比數(shù)列1, ,2的公比為,
,.  ∴.     4分

 ,    7分
(1)法三:又
 
由等比數(shù)列的性質(zhì)得: ∴   7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
(1)寫出數(shù)列的前3項(xiàng);
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a4a1-9,a5,a3,a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式;
(2)證明:對(duì)任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且a3a11=16,則log2a10=(  ).
A.4B.5
C.6D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a5,a6a7=3.則滿足a1a2+…+an>a1a2an的最大正整數(shù)n的值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若8a2a5=0,則下列式子中數(shù)值不能確定的是(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)為正整數(shù),由數(shù)列分別求相鄰兩項(xiàng)的和,得到一個(gè)有項(xiàng)的新數(shù)列;1+2,2+3,3+4,即3,5,7,. 對(duì)這個(gè)新數(shù)列繼續(xù)上述操作,這樣得到一系列數(shù)列,最后一個(gè)數(shù)列只有一項(xiàng).⑴記原數(shù)列為第一個(gè)數(shù)列,則第三個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)是______⑵最后一個(gè)數(shù)列的項(xiàng)是___________.
(說明:第一問:2分,第二問3分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某種平面分形圖如下圖所示,一級(jí)分形圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形(圖(1));二級(jí)分形圖是將一級(jí)分形圖的每條線段三等分,并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形,然后去掉底邊(圖(2));將二級(jí)分形圖的每條線段三等邊,重復(fù)上述的作圖方法,得到三級(jí)分形圖(圖(3));…;重復(fù)上述作圖方法,依次得到四級(jí)、五級(jí)、…、級(jí)分形圖.則級(jí)分形圖的周長(zhǎng)為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列{an}中,a4=4,則a2·a6等于(  )
A.4B.8C.16D.32

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同步練習(xí)冊(cè)答案