3.函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_3}({2x-1})}$的定義域為[1,+∞).

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0,求解對數(shù)不等式得答案.

解答 解:由log3(2x-1)≥0,得2x-1≥1,即x≥1.
∴函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_3}({2x-1})}$的定義域為[1,+∞).
故答案為:[1,+∞).

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法,考查了對數(shù)不等式的解法,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x≥3},B={x|x≤2},C={x|x≤a}.求:
(1)A∪B;    
(2)A∩(∁UB);     
(3)若A∪C=A,求實數(shù)a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.若定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,函數(shù)g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x(x>0)}\\{{2}^{x}(x≤0)}\end{array}\right.$,則?x∈[-4,4],方程f(x)=g(x)不同解的個數(shù)為( 。
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1},{x>0}\\{-{x^2}-2x},{x≤0}\end{array}}$,若方程f(x)-m=0有三個實根,則m的取值范圍是(0,1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.集合A={x|y=$\frac{12}{x+3}$,x∈N,y∈Z},則A={0,1,3,9}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是增函數(shù),且f(3)=0,則使得f(x+1)>0的x的取值范圍是( 。
A.(-2,4)B.(-3,3)C.(-4,2)D.(-∞,-3)∪(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=ax+$\frac{x}$的圖象經(jīng)過點A(1,1),B(2,-1).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性并用定義證明;
(3)求f(x)在區(qū)間[$\frac{1}{4}$,1]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx-$\frac{π}{6}$)-2cos2$\frac{ωx}{2}$+1(ω>0),直線y=$\sqrt{3}$與函數(shù)f(x)的圖象相鄰兩交點的距離為π.
(1)求ω的值;
(2)在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若點($\frac{B}{2}$,0)是函數(shù)y=f(x)圖象的一個對稱中心,求sinA+sinC的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.在R上定義運算?:x?y=x(1-y),若不等式(x-a)?(x+a)<1對于任意實數(shù)x均成立,則a的取值范圍為( 。
A.(-$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$)B.[-$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$]C.(-$\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$)D.[-$\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$]

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同步練習(xí)冊答案