Question

拋物線y²=16x的焦點(diǎn)到雙曲線

x2

4

-

y2

4

=1的一條漸近線的距離為（　�。�

• A、2
• B、4
• C、

  2

• D、2

  2

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì),雙曲線的簡單性質(zhì)

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：確定拋物線的焦點(diǎn)位置，進(jìn)而可確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；求出雙曲線漸近線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得結(jié)論．

解答： 解：拋物線y²=16x的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，0）；雙曲線

x2

4

-

y2

4

=1的一條漸近線方程為x-y=0，
∴拋物線y²=16x的焦點(diǎn)到雙曲線

x2

4

-

y2

4

=1的一條漸近線的距離為

4

2

=2

2

，
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線、拋物線的簡單性質(zhì)，考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和一條漸近線方程，是解題的突破口．