數(shù)學英語物理化學 生物地理
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證明：由對稱性，不妨設(shè)a≤b≤c,則a2≤b2≤c2,
≤≤,可知S=為同序和，由排序不等式有
S≥，
兩式相加，有
2S≥.
又∵2(b2+c2)≥(b+c)2，
即≥(b+c)，
≥ (c+a)，
≥(a+b)，
于是2S≥ (b+c)+(a+c)+(a+b)=a+b+c，
所以S≥ (a+b+c),即≥(a+b+c)，從而命題得證.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
科目：高中數(shù)學 來源：《3.3 排序不等式》2013年同步練習（解析版） 題型：解答題
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≥
(a+b+c).
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,可知S=
為同序和，由排序不等式有
，
，
.
≥
(b+c)，
≥
(c+a)，
≥
(a+b)，
(b+c)+
(a+c)+
(a+b)=a+b+c，
(a+b+c),即
≥
(a+b+c)，從而命題得證.
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