分析 (1)利用同角三角函數(shù)的關(guān)系消去參數(shù)得出C1的普通方程,把C2的極坐標方程先化成普通方程求出傾斜角和一個特殊點,再得出標準參數(shù)方程;
(2)把直線的標準參數(shù)方程代入C1的普通方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系和參數(shù)的幾何意義解出.
解答 解:(1)曲線C1的普通方程為$:\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$,
直線C2的普通方程為x-y+1=0,可知該直線過點P(-1,0),傾斜角為45°,
所以直線C2的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$(t為參數(shù)).
(2)將$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$代入$:\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$,得$7{t^2}-6\sqrt{2}t-18=0$,
設(shè)A,B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,則${t_1}•{t_2}=-\frac{18}{7}$,
于是|PA|•|PB|=$|{t_1}•{t_2}|=\frac{18}{7}$.
點評 本題考查了簡單曲線的參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化,參數(shù)的幾何意義,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | 0 | D. | 2 |
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A. | log23 | B. | 0 | C. | 2 | D. | 1 |
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A. | $\frac{1}{9}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{8}{9}$ |
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A. | 0.4 | B. | 0.5 | C. | 0.6 | D. | 0.7 |
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