精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=6，|
b
|=8，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則|
a
+
b
|=（　　）
A、10B、20C、21D、30
分析：先根據|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，兩邊平方得到
a
•
b
=0；再結合響亮的模長計算公式，把其放到根號內先平方，再開方即可得到結論．
解答：解：因為|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
所以：|
a
+
b
|2=|
a
-
b
|2?
a
•
b
=0．
∴|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
62+0+82
=10．
故選：A．
點評：本題主要考查向量的模長計算．解決問題的關鍵在于根據|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，兩邊平方得到
a
•
b
=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的函數f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數集R上單調遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案