使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的必要不充分條件是（　�。�
分析：討論x的取值，先求出解不等式成立的充要條件，然后利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：若x≥0，則不等式等價為（2-x）（3+x）＞0，此時0≤x≤2．
若x＜0．則不等式等價為（2+x）（3+x）＞0，此時x＜-3．
綜上不等式的解為0≤x≤2且x＜-3．
故不等式成立的必要不充分條件是-4＜x＜4，
故選D．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，注意對x進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號為
 
．①命題p：?x∈R，x2+2x+3＜0，則?p：?x∈R，x2+2x+3＞0；
②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一個必要不充分條件是x＜4；③已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為
1
2
的充要條件是切點的橫坐標(biāo)為3；④函數(shù)y=f（x-1）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

存在實數(shù)a使不等式a≤2-x+1在[-1，2]成立，則a的范圍為
（-∞，4]
（-∞，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，正確命題的序號為______．①命題p：?x∈R，x2+2x+3＜0，則?p：?x∈R，x2+2x+3＞0；
②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一個必要不充分條件是x＜4；③已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為
1
2
的充要條件是切點的橫坐標(biāo)為3；④函數(shù)y=f（x-1）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（文科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中，正確命題的序號為    ．①命題p：?x∈R，x2+2x+3＜0，則¬p：?x∈R，x2+2x+3＞0；
②使不等式（2-|x|）（3+x）＞0成立的一個必要不充分條件是x＜4；③已知曲線的一條切線的斜率為的充要條件是切點的橫坐標(biāo)為3；④函數(shù)y=f（x-1）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．

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