Question

命題“任意的x∈Z，若x＞2，則x²＞4”的否定是________．

Answer 1

存在x∈Z，使x＞2，有x²≤4
分析：命題“任意的x∈Z，若x＞2，則x²＞4”是全稱命題，其否定應(yīng)為特稱命題，注意量詞和不等號(hào)的變化．
解答：命題“任意的x∈Z，若x＞2，則x²＞4”是全稱命題，否定時(shí)將量詞對(duì)任意的x∈Z變?yōu)?x∈Z，再將不等號(hào)＞變?yōu)椤芗纯桑?br />故答案為：存在x∈Z，使x＞2，有x²≤4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識(shí)的考查．注意在寫命題的否定時(shí)量詞的變化，屬基礎(chǔ)題．