若a＞0，b＞0，則(a+b)(
1
a
+
4
b
)的最小值是  （　　）
A、9B、8C、6D、4
分析：先化簡(a+b)(
1
a
+
4
b
)，再利用均值不等式求最值即可．
解答：解：(a+b)(
1
a
+
4
b
)=1+
4a
b
+
b
a
+4，
∵a＞0，b＞0，∴
4a
b
＞0，
b
a
＞0，∴
4a
b
+
b
a
≥2
4a
b
•
b
a
=4
∴1+
4a
b
+
b
a
+4≥9∴最小值是 9
故選A
點評：本題考查了利用均值不等式求最值，做題時要認(rèn)真分析，找到突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、f（x）是定義在區(qū)間[-c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則不等式-b＜
1
x
＜a等價于（　　）
A、-
1
b
＜x＜0或0＜x＜
1
a
B、-
1
a
＜x＜
1
b
C、x＜-
1
a
或x＞
1
b
D、x＜-
1
b
或x＞
1
a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）定義“正數(shù)對”：ln+x=
0，  0＜x＜1
lnx，    x≥1
，現(xiàn)有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a；
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b；
③若a＞0，b＞0，則ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b；
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+2．
其中的真命題有
①③④
①③④
（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則min{max(a，b，
1
a2
+
1
b2
)}=
32
32
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則下列不等式正確的一個是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案