在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若A=
π
3
，a=
3
，b=1，則B=（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
4
分析：利用正弦定理，利用題設(shè)中的邊a，b的長(zhǎng)和A，求得sinB的值，進(jìn)而由邊的大小關(guān)系判斷出A為銳角，求得A的值．
解答：解：由正弦定理得sinB=
bsinA
a
=
3
2
3
=
1
2
，
∵a＞b，∴∠A=
π
3
＞∠B
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．已知兩邊的長(zhǎng)和一個(gè)邊的對(duì)角，可選擇用正弦定理的來(lái)解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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