定義在R上的偶函數(shù)f（x），對任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有數(shù)學(xué)公式＜0，則下列結(jié)論正確的是________．
①f（3）＜f（-2）＜f（1）
②f（1）＜f（-2）＜f（3）
③f（-2）＜f（1）＜f（3）
④f（3）＜f（1）＜f（-2）

①
分析：通過函數(shù)是偶函數(shù)以及對任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，推出函數(shù)的單調(diào)性，然后判斷f（3）；f（-2）；f（1）的大小關(guān)系得到選項(xiàng)即可．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，所以是減函數(shù)，又函數(shù)是偶函數(shù)，
所以f（-2）=f（2）；則f（3）＜f（2）＜f（1），即f（3）＜f（-2）＜f（1）
所以①正確．
故答案為：①．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，函數(shù)值的大小比較，往往利用函數(shù)的單調(diào)性判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個(gè)不相等的銳角，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案