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已知f(
x+1
)的定義域為[0，3]，則f（2x-1）的定義域為
[1，
3
2
]
[1，
3
2
]
．
分析：先由函數f(
x+1)
的定義域為[0，3]，求出函數f（x）的定義域，再讓2x-1在f（x）的定義域內求出x的范圍，從而得到函數f（2x-1）的定義域．
解答：解：因為f(
x+1)
的定義域為[0，3]，由0≤x≤3，得1≤x+1≤4，所以1≤
 x+1
≤2，
即函數f（x）的定義域為[1，2]，再由1≤2x-1≤2，得1≤x≤
3
2
，
所以函數f（2x-1）的定義域為[1，
3
2
]．
故答案為[1，
3
2
]．
點評：本題考查了函數定義域及其求法，對于復合函數定義域求法如下：（1）給出了函數f（x）的定義域[a，b]，求函數f[g（x）]的定義域，只要讓a≤g（x）≤b，求解x即可；（2）給出函數f[g（x）]的定義域為[c，d]，是指給出了x的范圍，求出g（x）的值域，即為函數f（x）的定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x=-1的方向向量為
a
及定點F（1，0），動點M，N，G滿足
MN
-
a
=0，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•（
MN
-
MF
）=0，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標，若AB不恒過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
1
4x+2
(x∈R)，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數y=f（x）圖象上兩點，且線段P1P2中點P的橫坐標是
1
2
．
（1）求證點P的縱坐標是定值； 
（2）若數列{an}的通項公式是an=f(
n
m
)（m∈N*），n=1，2…m），求數列{an}的前m項和Sm； 
（3）在（2）的條件下，若m∈N*時，不等式
am
Sm
＜
am+1
Sm+1
恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列定積分的值

(1) dx;

(2)已知f(x)=，求f(x)dx的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線x=-1的方向向量為數學公式及定點F（1，0），動點M，N，G滿足數學公式-數學公式=0，數學公式+數學公式=2數學公式，數學公式•（數學公式-數學公式）=0，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標，若AB不恒過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線x=-1的方向向量為
a
及定點F（1，0），動點M，N，G滿足
MN
-
a
=0，
MN
+
MF
=2
MG
，
MG
•（
MN
-
MF
）=0，其中點N在直線l上．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同動點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，若α+β=θ為定值（0＜θ＜π），試問直線AB是否恒過定點，若AB恒過定點，請求出該定點的坐標，若AB不恒過定點，請說明理由．

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