5．圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，AD=4，DB=8，求CD，AC和BC的長．

分析 由圓周角定理推知∠ACB=90°，所以結(jié)合射影定理來求相關(guān)線段的長度即可．

解答 解：∵AB是的圓O的直徑，AD=4，DB=8，
∴∠ACB=90°．
∴CD2=AD•BD=32，則CD=4$\sqrt{2}$（舍去負(fù)值），
AC2=AD•AB=4×（4+8）=48，則AC=4$\sqrt{3}$（舍去負(fù)值），
BC2=BD•AB=8×（4+8）=96，則AC=4$\sqrt{6}$（舍去負(fù)值）．

點(diǎn)評 本題考查與圓有關(guān)的線段長，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意射影定理的合理運(yùn)用，難度不大．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=PB，O為AB的中點(diǎn)，OD⊥PC．
（1）求證：OC⊥PD；
（2）若PD與平面PAB所成的角為30°，AB=2，求四棱錐的P-ABCD的體積．

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16．若關(guān)于x的不等式a-ax＞ex（2x-1）（a＞-1）有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{3{e}^{2}}$]B．（-1，$\frac{3}{2e}$]C．（-$\frac{3}{2e}$，-$\frac{5}{3{e}^{2}}$]D．（-$\frac{3}{4}$，-$\frac{5}{3{e}^{2}}$）

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13．3位同學(xué)各自參加甲、乙兩個(gè)興趣小組，則兩個(gè)興趣小組都有同學(xué)參加的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{3}{4}$

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20．觀察如圖所示的算法框圖
（1）說明該算法框圖所表示的函數(shù)；
（2）用基本語句描述該算法框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，過C1的平面交底面ABCD于BD，若AA1=2$\sqrt{2}$，AB=AD=2，CD=2AB，求：
（1）二面角C1-BD-C的大小；
（2）三棱錐C1-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（x-m）（ex-1）+x+1，m∈R．
（1）求f（x）在[0，1]上的最小值；
（2）若m為整數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y-1≥0\\ 2x-y-1≥0\\ x+y-m≤0\end{array}\right.$，若x-y的最大值為6，則實(shí)數(shù)m=8．

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15．已知zi=i-1，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．實(shí)軸上B．虛軸上C．第一象限D．第二象限

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