已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
（Ⅰ） 求AB邊上的高線所在的直線方程；
（Ⅱ） 求△ABC的面積．
【答案】
分析：（Ⅰ）先求出AB的斜率K
AB 的值，可得AB邊高線斜率K=2，再利用點(diǎn)斜式求得AB邊上的高線方程．
（Ⅱ）求得直線AB的方程為
+
=1，以及頂點(diǎn)C到直線AB 的距離d，再求得AB 的值，再由△ABC的面積S
△ABC=
AB•d，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：（Ⅰ）AB的斜率K
AB=
=-
…（2分）；
AB邊高線斜率K=2 …（3分）
AB邊上的高線方程為y-3=2（x-3）…（5分）；
化簡(jiǎn)得2x-y-3=0．…（6分）
（Ⅱ）直線AB的方程為
+
=1 即x+2y-4=0 …（7分）
頂點(diǎn)C到直線AB 的距離為d=
=
…（9分），
AB=
=2
…（11分）
∴△ABC的面積S
△ABC=
AB•d=
=5．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩條直線垂直的性質(zhì)，用點(diǎn)斜式、截距式求直線的方程，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
